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终于把NS方程的求解器写好了，目前边界条件为密闭容器，实现流体和场景物体交互。 求解采用半拉格朗日方法，能够模拟空间中的速度场和密度场随时间的变化，以及粒子在场中的运动，解的稳定性不依赖于dt。之后打算利用GPU的CTT或是RTT实现求解运算，做一些模拟测试(烟雾、云、水、火焰、蘑菇云…)，加上图形渲染过程。

前段时间偶然更新了一下NovodeX SDK，虽然版本还是2.2，但是发现已经有实时流体模拟的演示了，性能非常好，仰慕中。。。   三个图分别演示了水池灌水、流体对刚体的作用力、不同粘度的流体滑落：

本来想写个游戏引擎，后来感觉这个东西是苦力活，也没那么多时间浪费在这里，一个人还是放弃了，目前还有更重要的事情做，以后毕业设计打算写一些专业的东西。   原本打算写的引擎基本功能：    系统相关部分： 内存管理模块（内存泄漏捕捉，虚拟页映像调度。。。） 文件I/O模块（在独立于绘制的线程中进行海量的磁盘数据存取） 渲染设备（窗口管理，DX/GL的基本功能实现） 输入设备（例如DI） 音频/视频设备（例如DM/DS/FMOD） 网络通信模块（Socket） …   系统无关部分： 用户界面（xml+lua实现） 场景管理（场景图管理运动物体，BSP/Portal、Octree、PVS管理静态物体） 渲染队列（进行渲染状态排序，使得设备的渲染状态切换尽量少） 网格模型（支持LOD、PRT、Irradiance Volumes、近似光线跟踪，能应用各种材质Shader，还要支持简单几何体和特殊的Billboard、Decal等，以及常用的室外景物如地形、草地、天空、水面的过程式建模与绘制） 动画系统（场景图节点、网格模型节点动画，包括骨骼动画、逆向动力学，基于关键帧，支持样条轨迹等常用插值方法） 动力学系统（赋予场景中每个物体物理属性，打算用PhysX模拟，支持简单的物理模型建模，包括形体、关节、弹簧等，外加流体模拟：求解NS方程） 材质系统（管理各种材质Shader，考虑用CgFX） 粒子系统（基于动力学系统和Billboard） 立体音效（声音能附加到场景对象中，实现空间定位、障碍物遮挡模拟） AI脚本系统（作用于场景对象，实现常规的寻路、导航、决策、状态机…脚本可以用lua实现） 实例化模块（实现对象的重用，比如一个网格赋予不同的空间位置、动画序列、物理属性、AI…形成实例化的网格） …   还有好多好多编辑工具…  

前几个星期的讨论班，基本上是围绕绘制的主题，从基本的渲染公式，到光线跟踪(Ray-tracing)、辐射度(Radiosity)，以及近几年来比较热的光子图(Photon Map)。感觉又学到不少，以前只是听说过光子图的方法，现在总算理解原理了。 用光子图来做光线跟踪的前期处理，效率要比直接进行高维蒙特卡罗积分来得高。它通过从各个光源发射大量的光子，和场景几何求交，碰撞后或被折射、或被吸收、或被反射，并在碰撞点记录下光子的状态。所有的碰撞点的光子状态，组织起来就是光子图，通过光子图，我们可以得到几何体上各个位置的光通量，通过对某一位置周围的N个光子状态进行滤波采样，就能计算出该位置的颜色值。 为了加速采样，可以把光子图组织成平衡Kd树(一种特殊的二叉树空间分割)，能够在O(logN)时间内定位。此外，在一些透明物体处，应该发射更多的光子以防止走样，因为这些地方可能会有光线焦散现象，属于高频信号区域。 光子图的优势在于处理复杂图形时效率高于传统的光线跟踪，而且传统的光线跟踪方法是无法模拟出光线焦散现象的。   下面这个图我在3ds max 8里渲染的，貌似用到了该技术。  

PRT(Precomputed Radiance Transfer)是近几年出现的渲染技术，能够在实时绘制物体时实现光线多次反射、软阴影、子表面散射等效果，可以真实地表现具有一定透明度的物体，例如皮肤。   其实现原理主要是通过预计算，渲染公式(p点在d方向的辐射度)： L(p->d)=Le(p->d)+∫Fr(p,s->d)L(p<-s)Hnp(-s)ds p表示当前位置，s和d分别为入射光方向和出射光方向(球坐标方向)。 其中Fr为BRDF函数，Hnp(-s)是在p点入射光方向s与法线n夹角的余弦(lamberts定律)。   PRT的主要过程就是预先将Fr(p,s->d)和L(p<-s)用SH基函数展开，并将实时可变的光照系数和求和符号拿到积分号外面，而积分内部是可以预计算的常量(假定几何不会变形)。PRT的优点是在实现高质量的图形绘制时不影响绘制效率，而且环境光源可以实时变化，而缺点也是显而易见的，就是有光线相互作用的各个物体之间的相对位置必须保持不变。   下面的两个图都是来自DirectX SDK。宫殿那个不仅对场景物体进行了PRT计算，还计算了场景空间各个位置在各个方向的Irradiance(当然是计算有限个位置，采用自适应八叉树进行选择，然后可以通过立方插值获得各个位置的Irradiance)，用于实现PRT物体在场景中运动时的局部光照采样。蝙蝠那个是Local Deformable PRT(只解决了旋转后的Radiance Transfer变化，并没有解决平移运动后的Radiance Transfer变化，所以还不能算相对位置可以自由变化)，演示了光线的子表面散射效果。